初中数学题！！几何的 高手进！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 09:38:35
A1A2A3……A9是一个正九边形，A1A2=a，A1A3=b则 A1A5等于（ ）
A、√（a^2+b^2) B、√(a^2+ab+b^2)
C、0.5*(a+b) D、a+b

楼主自己先画一个图，正九边形的内角为140度。
一、在A1A5连接线上取一点P，使A1P=a。
二、连接A1A3，因为A2A1A3这个三角形是等腰的，而∠A1A2A3=140度，所以∠A2A1A3=20度。
三、连接A3A5，三角形A1A3A5也是等腰的，而∠A1A3A5=140-20-20=100度。
四、连接A2P，所以，∠A3A1A5=40度，故∠A2A1A5=60度，可知三角形A1A2P是正三角形，所以∠A1PA2=60度。
五、三角形A2A3P是等腰的，而∠A3A2P=140-60=80度，所以，∠A2A3P=∠A2PA3=50度。
六、∠A5A3P=140-50-20=70度，∠A5PA3=180-60-50=70度，所以三角形A3A5P是等腰的，而A5P=A3A5=A1A3=b，
七、A1A5=A1P+PA5=a+b，故答案选D。

D正确

d

D