公安机关有无附带民事赔偿决定的权力

首先，公安机关现在的权力，第一是行政处罚，第二是民事调解，不具备民事赔偿的判决能力，所以公安机关不谈这个是避嫌，是合法的。
要民事赔偿进行法律裁决，必须通过民事诉讼，行政复议没用，因为行政裁定只能是处罚，不能对民事纠纷进行调解。
甲只能通过在公安部门协调下和乙协商，或者通过地方人民法院起诉乙和其妻子，要求他们赔偿。
记住了，民事纠纷涉及法律问题，而公安机关只有行政执法权，没有刑事，民事执法权

只有刑事诉讼，才能附带民事诉讼（请求赔偿），象你们这个只是个治安案件，公安机关是无权决定赔偿金额的，最多只能是调解，赔偿金额你们双方可以协商，协商不起直接到法院提起人身损害赔偿之诉，处罚决定就是极重要的证据了。
又或者，若甲轻伤以上的，你非要提起附带民事诉讼，就只能将这个案件上升为刑事案件才可以。