一道初三数学题(几何题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 21:47:03
已知：梯形ABCD中，AB‖DC，AC与BD交于点O，三角形ABO的面积是5，三角形CDO的面积是20.求AO／CO和三角形ACD的面积
用相似三角形的知识解答

设三角形ABO中AB边上的高为OE,三角形CDO中CD边上的高为OF，三角形ACD中CD边上的高为AG。
由题意可以得出三角形ABO相似于三角形CDO，
因为S三角形ABO:S三角形CDO=5：20=1：4
所以三角形ABO与三角形CDO对应边的比为1：2
即OE:OF=1:2
因为AG=OE+OF
所以AG:OF=3:2
S三角形ACD=CD×AG×1/2
S三角形CDO=CD×OF×1/2
所以S三角形ACD=S三角形CDO×AG/OF=20×3/2=30

设AOD为x,x^2=5X20
x=10,同高，底之比等于面积之比，AO\CO=1:2
ACD=10+20=30