用导数求椭圆切线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:20:52
老师讲了用导数可推出椭圆双曲线等的切线方程，求推导过程！

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)处切线斜率为k
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/y0a^2
故切线方程y-y0=(-x0b^2/y0a^2)(x-x0)
整理得切线方程:x0x/a^2+y0y/b^2=1
类似可得双曲线的切线方程,乃至二元二次曲线的切线方程
以上过程用了求导的链式法则,不懂找微积分教材看看