UC知道(数学)求椭圆方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 11:38:59
若一个椭圆的中心在原点，一个焦点为(0,5√2)，直线y=3x-2与它相交A、B两点，且AB的中点的横坐标为x0=1/2，则这个椭圆方程为________________
答案是(x^2/25)+(y^2)/75=1
但我不知道怎么做出来的 请大人指点 谢谢
答案是(x^2/25)+(y^2)/75=1
但我不知道怎么做出来的 请大人指点 谢谢
利用“设而不求”快
把椭圆方程列出来（我只写个例子）
x1^2/a^2 + y1^2/b^2 = 1
x2^2/a^2 + y2^2/b^2 = 1
上式子联立，作差把x1-x2除过去，得到了关于中点，直线斜率的方程，一解就出来了！
此方法方便，应用比较广泛，估计你应该听过，知道
把直线方程代入椭圆方程
整理成有关X的一元二次方程
根据弦长公式和已知的中点横坐标
求b
就知道方程了