一道高中数学应用题，大家快来帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 02:48:04
学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需用大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。
（1）该食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？
（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95％），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由。

谢谢了！

解:(1)设食堂每隔x天购买一次大米,x天总费用为y元,
则:买大米费用1500x元,支付运输劳务费100元，贮存大米的费用为2[(x-1)+(x-2)+…+2+1)]=x(x-1)元
∴平均每天所支付的费用:y/x=[1500x+100+x(x-1)]/x
=x+100/x+1499≥2根号100+1499=1519
当x=100/x得x=10
答:食堂每隔10天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少,最少费用为1519元.
(2)购买20吨总费用
y=20×1500×95%+100+（19+18+…+2+1）=28790元
28790/20=1519元
1519-1519=79.5（元）
∴食堂可接受此优惠条件