初二数学题。。。（要详细过程）急

设AC与BD相交于O
由于是等腰梯形，所以三角形AOD和三角形BOC都是等腰三角形
而且AC与BD垂直，所以三角形AOD和三角形BOC都是等腰直角三角形
所以AO=AD/√2,CO=BC/√2
所以AO+CO=（AD+BC）/√2,即AC=（4√2）/√2=4

求面积：
梯形可以认为是三角形ACD与三角形ABC的面积和
这两个三角形同底（AC），而它们的高之和是OD+OB
所以这两个三角形的面积和是AC乘以BD除以2
等于4*4/2=8

关于√2
在等腰直角三角形中，两个直角边与斜边的比是
1：1：√2
这是由勾股定理来的
本题中，△AOD和△BOC都是等腰直角跑三角形

原题应该是等腰梯形
故BD=AC
设BD于AC相交于E
则梯形的面积为1/2BD*AE+1/2BD*CE=1/2BD*AC=1/2AC^2
在直角三角形ACH中，AC^2=CH^2+AH^2
而AH=1/2（AB+CD）
故梯形面积为1/2{CH^2+[1/2(AB+CD)]^2}……（1）
又由梯形面积公式，梯形面积为1/2CH（AB+CD）……（2）
则（1）=（2）
设CH=x，AB+CD=y
则（1）=（2）简化为
x^2+(y/2)^2=xy……（3）
解（3）即得
x-y/2=0
即2x=y
2CH=AB+CD

AC与BD交E。AB=CD,AC垂直BD，有BE=CE，所以角CAD=BDA=45度
AC=(AD+BC)/根号2=4CM
S=1/2*AC*BD=1/2*AC^2=8 CM平方