初二数学题(急)要有过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 15:43:45
已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12,求a,b,c之间的关系

a+1=b b+1=c a+2=C

由2^a=3两边同时乘以2得
(2^a)*2=6
即2^(a+1)=6
又2^b=6=2^(a+1)
所以 a+1=b
再由2^b=6两边同时乘以2得
( 2^b)*2=12
即2^(b+1)=12
又2^c=12=2^(b+1)
所以b+1=c

因为:3*12=36=6^2

所以:2^a*2^c=(2^b)^2=2^2b

2^(a+c)=2^2b

即:a+c=2b

a=b-1=c-2;
6=2*3=2*(2的a方)=2*2*(2的a方)

a=log2 3
b=log2 6=log2(2*3)=log2 2+log2 3=a+1
c=log2 12=log2(2*6)=log2 2+log2 6=b+1=a+2
成等差数列