甲在此情况下构成犯罪吗？

我可以肯定的告诉你，这种行为不构成犯罪，无论是针对球员还是球队。除非球员肯去上吊自杀。
最多只是民事纠纷

不构成犯罪，但是构成侵权
因为甲再网上发布的新闻涉及虚假，夸大，对球队造成一定的名誉损害，但是没有造成巨大的社会影响，不构成犯罪，但是因为损害球队的名誉权，球队可以民事诉讼，起诉甲，要求其道歉，赔偿，停止侵害

不构成犯罪，构成侵权，但是由于现在的网络监管机制的不成熟，在不确定网民甲的真实身份的情况下，很难追究其法律责任，这种情况下只能通过网站管理人员进行管理，但希望不大