解指数不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 17:28:31
2^x<2

我想知道指数换对数是怎么换的.要过程
题目错了.是2^x<6

解指数,对数不等式都可以用指数函数和对数函数的单调性来解.
2^x<6.因为左边是指数形式,所以右边也可以化为指数形式
2^x<2^(log2(6)). 因为2^x是单调递增的,所以
x<log2(6).
但是如果是0.5^x<6.就不能用上面仁兄的做法了.
0.5^x<0.5^(log0.5(6)) 因为0.5^x是单调递减的
x>log0.5(6)

这道体是通过换对数吗,不妨这样
6=2^log2 6,
所以2^x<2^log2 6,
因2>1,所以X<log2 6(以2为底6的对数)

一般公式:a=b^logb a

不等式两边取log以2为底的对数,左边得x,右边得log26