已知sin（a-π/4）=7√2￣/10，cos 2α=7/25，求sinα及tan(α+π/3）

解决三角函数题，无疑是切割化弦，同名。再这些理论的基础之上，还需要做的就是牢记课本上的转换公式，灵活运用这些公式。此题cos 2α的二倍角先要化成一倍角。既降次。cos 2α=（cos a-sinα）（cosa+ sinα）
先化简sin（a-π/4）=7√2￣/10，可得到sina-cosa=7/5,
再化简cos 2α=7/25，即（cos a-sinα）（cosa+ sinα）=7/25，将sina-cosa=7/5代入得cosa+ sinα=1/5。
综合上述，可得到关于sinα，和cosa的二元一次方程组，{sina-cosa=7/5
{cosa+ sinα=1/5 解得sina=4/5，cosa=-3/5
解决后面tan(α+π/3），首先想到分解，分解后要想到切割化弦，走不通时再考虑已得知的数据求解。上面可知tana=-4/3，代入tan(α+π/3）的分解式中求解
（-4/3+√3￣）/（1+√3￣*4/3）=答案（48-7√3￣）/39,答案是临场算得，你自己再算一下啦！

由cos 2α=7/25得sina＝4/5 或-4/5
sin（a-π/4）=7√2￣/10得 sina-cosa＝7/5
所以sina》0 所以sina＝4/5
cosa＝-3/5.tana＝-4/3 tan(α+π/3）＝（3√3-4）/（3+4√3）

cosa+sina=-1/5