等差数列的求和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:44:29
等差数列中,
a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18,求a7+a8+a9=多少

您好

解答过程如下

a1+a2+a3=12 可以写为 3a1+3d=12 (d为公差) 化简后为 a1+d=4

a4+a5+a6=18, 同样可以写为 3a1+12d=18 a1+4d=6

联立方程求出 3a1=10 3d=2

所以a7+a8+a9=? 可以带入 写做 3a1+21d=10+2*7=14

a7+a8+a9=24

因为是等差数列

所以(a4+a5+a6)*2=a1+a2+a3+a7+a8+a9

所以a7+a8+a9=18*2-12=24

24
an为一等差数列，则a1+a2+a3与a4+a5+a6 a7+a8+a9也为等差，他们各相差9q(q为原先公差）

a7+a8+a9=24
理由：a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9成等差数列。
广泛的说，就是前N项的和为Sn
则Sn，S2n-Sn,S3n-S2n，S4n-S3n,....是等差数列

最简单的做法：

d=(18-12)/9=2/3

a7+a8+a9=a1+6d+a2+6d+a3+6d=12+18*2/3=24