等差数列前N项求和公式的原理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 07:58:09
等差数列前N项求和公式的原理
(A1+An)*n
Sn=---------
2
或者
(A1+An)
Sn=------- * n
2

这个公式的原理是什么？
例如 1 2 3 4 5 五个数 （1+5）=6 6/2=3 这里的3 也就是(A1+An)/2的结果又代表着什么?

请举例说明~

谢谢~

教你一个简单易懂的方法，不用分奇偶考虑

比如说等差数列是1，2，3，4，5，6，7
我们给它写两遍，分成两行写，第二遍写的时候倒过来
1,2,3,4,5,6,7
7,6,5,4,3,2,1
呵呵这样每一个上面的加下面的是不是就是A1+An
那么2倍的前N项和不就是
(A1+An)*N了么
所以S=(A1+An)N/2

您好

(A1+An)/2这里要分奇偶了
如果n是奇数(A1+An)/2=A<(n+1)/2>
如果n是偶数(A1+An)/2=(A<n/2>+A<(n+1)/2>)/2

举例A1至A9 奇项 中项2A5=A1+A9
举例A1至A8 偶项 中项A4+A5=A1+A9

回答完毕

祝您新年快乐

配对.

2=1+1，3=1+2，4=1+3，5=1+4

所以2+3+4+5=（2+5）*4/2