求课本上关于等差数列前N项和公式推导的方法

【公式一】
Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得到
2Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+......(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n（a1+an）]/2
【公式二】如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，
则an=a1+(n-1)d
代入公式【公式一】得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成

Sn=an+an-1+......a2+a1

两式相加得2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个

=n(a1+an)

所以Sn=[n（a1+an）]/2

如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2(II)