等差数列的前N项和

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 01:59:57

已知等差数列{an},前n项和为Sn
已知S10=100，S100=10，求S110
请问，公差是怎么求得？

s100-s10=a11+……+a100=(a11+a100)*45
s110=(a1+a110)110/2=(a11+a100)*55

（S100－S10）÷90

式1：S10=10a1+45d=100
式2：S100=100a1+4950d=10
由1、2两式可求得a1＝10.99 d＝－0.22
所以 S110＝110a1+5995d＝－110；公差为－0.22。