2道 等差数列的前n项和 的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:40:32
1.设等差数列{an}的通项公式是3n-2，求它的前n项和公式
2.等差数列{an}的前n项和公式是Sn=5n^2+3n，求它的前3项，并求它的通项公式。

过程说详细点~~
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1）
可知首项为1，所以前n项和的公式为
Sn=（a1+an）*n/2=(3n-1)*n/2

2）
Sn=5n^2+3n
所以
an=Sn-S(n-1)
=5n^2+3n-5(n-1)^2-3(n-1)
=10n-2
所以前3项为8，18，28

1 an=3n-2
等差数列前n项和求和公式Sn=n*(a1+an)/2
a1=1
Sn=n(a1+an)/2=n(1+3n-2)/2=n(3n-1)/2

2 Sn=5n^2+3n
an=Sn-S(n-1)=5n^2+3n-5(n-1)^2-3(n-1)=10n-2
所以a1=10-2=8
a2=20-2=18
a3=30-2=28

(1)a1=1,所以Sn=(1+3n-2)*n/2=(3n-1)*n/2
(2)Sn=5n^2+3n……①
S(n+1)=5(n+1)^2+3(n+1)……②
②-①得a(n+1)=10n+8=10(n+1)-2
所以通项an=10n-2
所以a1=8,a2=18,a3=28