已知函数y=kx+4(k不等于0)的图象经过点(1,6),且与x轴,y轴分别相交与A,B两点.

解：
（1）因为函数y=kx+4(k不等于0)的图象经过点(1,6)
所以 6＝K＋4
k＝2
所以 y＝2x＋4
当x＝0时，y＝4
即B（0，4)
当y＝0时，0＝2x＋4 x＝－2
即A（－2，0）
（2）过每个顶点有两条，共6条。
因为要把三角形的面积分为1:3两部分
所以必需连接顶点和对边的第1个4等分点
因此，可以选AO右边的第1个4等分点为点C，连接BC，直线BC就是其中一条直线。
又因为A的座标为（－2，0）
所以点C的座标为（-1/2,0）
设BC的解析式为Y=kx+b，且过B（0，4)和C（-1/2,0）
所以 b=4
-k/2+b=0
解得 k=8 b=4
所以BC的解析式为Y=8x+4

6=1*K+4
k=2
即函数为y=2x+4
x=0时,y=4
y=0时,x=-2
A(-2,0), B(0,4)
共6条
以A为顶点:直线交OB于C点,三角形ABC与三角形CAO的面积比为1:3
则BC:CO=1:3
OC=3
解析式为:y=Kx+b
x=0时,y=3
y=0时,x=-2解方程组得b=3, K=1.5
解析式为:y=1.5x+3

(1)把（1，6）带入到y=kx+4中解得k=2，所以y=2x+4，令y=0，求得x=-2;令x=0，求得y=4,所以A(-2,0),B(0,4)

（1）6＝K＋4 k＝2 y＝2x＋4
当x＝0时，y＝4 即B（0，4)
当y＝0时，0＝2x＋4 x＝－2 即A（－2，0）
第（2）题你是不是说过三角形OAB的直线L啊。。。