一道函数与不等式题.请详细解析.拜托^-^

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:13:00
当m取何值时,关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m<1对于一切实数都成立?
吉人∝天象 最后一步好象忘排除m>1了,算了,看懂了

数形结合。
标准过程：
解：mx^2+(m-1)x+m<1
mx^2+(m-1)x+m-1<0
设y=mx^2+(m-1)x+m-1
当m=0时，该函数为一次函数，不恒<0，不成立
当m>0时，该函数为开口向上二次函数，不恒<0，不成立
当m<0时，该函数为开口向下二次函数，
令Δ=(m-1)^2-4m(m-1)<0，解得m<-1/3或m>1

"mx^2"是什么意思？