高中数学.【急.急急急】

因为0<x<∏,所以：sinx的范围是(0,1)
设：t=sinx,0<t<1
这样原式化为：
y=(t/2)+(2/t)
均值不等式不行的～请看：
由均值不等式，
y=(t/2)+(2/t)>=2根号[(t/2)*(2/t)]=2
此时t/2=2/t
解得：t=2或者-2,但是这不在t的区间内，所以等号取不到。

方法：求导。
因为：y=t/2+(2/t)
y'=(1/2)-(2/t^2)
当0<t<1时，y'<0
所以函数在0到1是单调递减的，所以最小值是t等于1时的值，
代入解得：y=2+1/2=5/2
所以函数最小值是5/2
【不过，这里你的题目还要改一改，要改为：0<=x<=∏，这样t能够等于1,y=5/2等号才取得到】

希望我的回答让你满意

14

y=0.5*(sinx+4/sinx)
这样看,清楚了吧
sinx>=2时单调递增
0<sinx=<2时单调递减

因为0<sinx=<1
所以当sinx=1,即x=∏/2时,y取到最小值,最小值为5/2

因为sinx>0(0<x<∏)所以用平均不等式
y=sinx/2+2/sinx>2更号(sinx/2)*(2/sinx)=2
但是因为0<sinx=<1
所以当sinx=1,即x=∏/2时,y取到最小值,最小值为5/2

y≥2×sinx/2×2/sinx
≥2

不能用用均值不等式两项相等时得最大值
显然不相等，应该利用单调性做
可以求导数然后化简然后讨论取值范围