跪求高人解答∫(sin平方根号下t/平方根号下t)dt 希望有具体步骤

令x＝√t，则t＝x^2，dt＝2xdx，所以

∫sin√t/√t dt＝2∫xsinx dx＝－2∫xdcosx＝－2xcosx＋2∫cosxdx＝－2xcosx＋2sinx＋C＝－2√t×cos√t＋2sin√t＋C

由凑微分法：第一类换元法公式dφ(x)=φ'(x)dx,u=φ(x)。令√t=u,则dt=2udu。则∫sin√t/√tdt=∫sinu/u*2udu=2∫sinudu=-2cosu C=-2cos√t C。