sinα+conα=根号2,求sinα^4+conα^4

（sina+cosa）平方=2
拆开，sina方+cosa方+2sinacosa=2
故，sinacosa=1/2
sina^4+cosa^4=(sina^2+cosa^2)^2-2sina^2cosa^2=1-2sina方cosa方=1-2*1/4=1/2

sinα^4+conα^4=(sinα^2+conα^2)^2-2(sinα^2*conα^2)=1-2(sinα*conα)^2
因为sinα+conα=根号2
所以(sinα+conα)^2=sinα^2+conα^2+2sinα*conα=1+2sinα*conα=2
所以sinα*conα=1/2
所以原式=1-2(sinα*conα)^2=1/2