一道数学题,急求答案~!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 09:16:07
有一个水池,有水不断的冒出,有10台抽水机8小时可以抽完,8台抽水机12小时可以抽完,问6台需要几小时
设1台抽水机1小时可以抽1个单位的水
1*10*8=80
1*8*12=96
每小时增加(96-80)/(12-8)=4个单位的水
原有80-8*4=48个单位的水
48/(6-4)=24小时
需要24小时
设水池冒水速度为每小时x立方米,抽水机抽水速度为每小时y立方米,水池中原有水z立方米
则:
8*10y=8x+z
8*12y=12x+z
容易求出:
x=4y
z=48y
因此6台抽水机,想抽完水,要48/(6-4)=24小时。
这是牛吃草问题:
台抽水机1小时可以抽1个单位的水
10台抽水机8小时抽:10*8=80
8台抽水机12小时抽:1*8*12=96
4小时增加96-80=16个单位的水
1小时增加16/4=4个单位的水
所以原有80-8*4=48个单位的水
因为:4台抽水机抽1小时的水=1小时进的水
所以需要48/(6-4)=24小时
答:需要24小时
设每小时冒出水a立方,池中原有水b立方,每小时抽水x立方,6台需要y小时,则:
10*8x=b+8a 8*12x=b+12a解得4x=a b=48a
带入 6*xy=b+ay得 y=24