UC知道一个高中数学题目（不难的）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 20:08:21
已知函数f(x)=sin4x+cos4x(注：因为我不会打4次方,其实在sin和cos那里的是4次方的意思.)
求函数的值域,最小正周期,单调区间.
答案我有.
给个解析过程就可以.
谢谢
求函数的值域,最小正周期,单调区间.
答案我有.
给个解析过程就可以.
谢谢
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4
f(x)=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2
f(x)=1-(sin2x)/2
-1<=sin2x<=1
1/2<=f(x)<=3/2
单调区间是k*派-派/4<=x<=k*派+派/4
最小正周期是 派/2
f(x)=sin^4x+con^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-1/2sin^2(2x)
下面的就不难了吧
f(x)=sin^4x+cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-sin^2(2x) /2