一道三角函数题 求解题方法

因为cosa方加sina方=1 所以sina乘cosa除以cosa方加sina还是等于169分之60
sina乘cosa除以cosa方加sina 分子分母都除以cosa方
得出一个关与tana的一元2次方程...就可以解了~~

sina乘cosa=60/169
sina*cosa/(sin^2a+cos^2a)=60/169
上下除cos^2a
tana/(tan^2a+1)=60/169
解方程
取大于一的
因为4分之PAI < a < 2分之PAI
sina>cosa>0

解：由题知sinacosa=60/169,又因为sina^2+c0sa^2=1,4分之PAI < a < 2分之PAI ,可以解出：sina=12/13,cosa=5/13,所以tana=sina/cosa=12/5

sina乘cosa=60/169

提出cos^2a化成
tana/(tan^2a+1)=60/169
因为4分之PAI < a < 2分之PAI
sina>cosa>0
tan a大于1

tana=12/5

sina*cosa=60/169,sina^2+cosa^2=1,从而得到(sina+cosa)^2 =289/169，(sina-cosa)^2 =49/169，所以求得sina=12/13，cosa=5/13,所以tana=12/5=2.4