一道高中的证明题！！！

证明：
假设存在两点关于直线l:x+y=0对称
所以这两点肯定在直线y=x+b上
联立y=x+b和:y=(x^2/2)-1，
得：x^2-2x-2-b=0,要满足题意，
所以Δ>0
求得：b>-3/2
设对称的两点分别是（x1,y1）（x2,y2）
所以由上x1+x2=2,y1+y2=2+2b,
又因为这两点的中点在直线x+y=0上，
所以：1+1+b=0，所以b=-2,
又因为要存在两点满足题意，
就得b>-3/2，因为-2<-3/2,
所以不存在关于直线l:x+y=0对称的两点

用反证法证
假设存在对称的两点
设其中一个为（x,y)找到他关于所给直线的对称点
证明不在抛物线上
得出矛盾
则假设不成立
原命题成立