一道高中三角函数证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 07:16:56
已知sinA=asinB,tanA=btanB (其中a,b为常数,A为锐角)
求证cosA=根号下(a*a-1)/(b*b-1)
(也就是cosA的平方=(a的平方-1)除以(b的平方-1)
因为很难打出符号..希望能看懂..我在线等答案...加分)

首先a^2就表示a的平方,理解吗?开始算了哦

sinA=asinB
1-(cosA)^2=a^2*[1-(cosB)^2]
算出(cosB)^2=[a^2-1+(cosA)^2]

tanA=btanB
sinA/cosA=bsinB/cosB,因为sinA=asinB
所以cosB=bcosA/a,平方得(cosB)^2=b^2*(cosA)^2/a^2
只要2式相等[a^2-1+(cosA)^2]=b^2*(cosA)^2/a^2
化简就得cosA=[(a*a-1)/(b*b-1)]^(1/2)

计算机中^表示幂运算,其他很多问题都是用这个表示的,你也用这个表示吧,融入社会

倒推应该可以做出来，也就是从等号右边做，用已知表示出右边的东西再做回去，应该能行