求解：一道高中三角函数题

解: 因为π/2<α<π 则α位于第二象限 所以 0 <sinα<1 -1<cosα<0 又因为cotα=-3/4 所以cosα/sinα=-3/4 因为sinα2 cosα2=1 则sinα2 9/16＊sinα2 =1 解得sinα=4/5 cosα=-3/5 原式=cosα cosπ/4 sinαsinπ/4=-3/5＊cosπ/4 4/5＊sinπ/4 =10分之根号2(正的)

sinα=^^^^（根据π/2<α<π,sinα应取正值）
原式=cosα cosπ/4 + sinα sinaπ/4
一算就行了

tana=-4/3,
tan(a-π/4)=(tana-1)/(1+tana)=-7
sin(a-π/4）/cos(a-π/4）=tan(a-π/4）=-7
省略

负十三倍根号2除以30

cos(a-π/4)=cos(π/4-a)=sin(π/4+a)=(2^-1/2)(sina+cosa)
=8分之根号2(正的)