急！求解一道三角函数题～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:45:46
已知tan a=1/3,tan b=-1/7,a,b分别在第一，第二象限，求2a-b的值。
要详细步骤～～知道的告诉下～～

tan 2a=2tan a/[1-tana^2]
算出tan 2a=2*1/3/(1-1/9)=3/4
tan(2a-b)=[(tan 2a - tan b )/(1+tan 2a *tan b)
=(3/4+1/7)/(1-3/4*1/7)
=1

a,b分别在第一，第二象限

tan2a>0,则2a在第一象限，所以：

2a-b=-135

tan(2a-b)=(tan2a-tanb)/(1+tan2a*tanb)
tan2a=2tana/(1-tana*tana)=3/4
tanb= -1/7代入
则tan(2a-b)=1
根据题意,a,b在第一，第二象限
则2a-b= -3pi/4