一道高中三角函数题...不太明白~~`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 09:47:43
若角a的终边上有一点P(3x-9,x+2),且(sin a)*(cos a)<0 ,则x的取值范围是?

(sin a)*(cos a)<0 不是在第二\四象限满足么?然后怎么求呢?

(sin a)*(cos a)<0,→sina,cosa异号,→a的终边在第二或四象限
(1).a的终边在第二象限:
3x-9<0,且x+2>0,→x<3,且x>-2,,→-2<x<3
(2).a的终边在第四象限:
3x-9>0,且x+2<0,→x>3,且x<-2,无解.
∴则x的取值范围是:-2<x<3

(sin a)*(cos a)=(sin2a)/2<0 2kPI+PI<2a<2kPI+2PI,所以kPI+PI/2<a<kPI+PI,而0<a<PI,所以PI/2<a<PI

用X表示出sina*cosa=(3x-9)(x+2)/(坐标平方和)＜0。因为坐标平方和比为正，所以(3x-9)(x+2)<0。解得-2<x<3