证明对顶角的角平分线成一条直线

两相交的直线形成两队对顶角，设为1，2；3，4.
对顶角1，2的角平分线把1，2分成a,b;c,d
a+b+3=180度
a=b=c=d
所以b+3+c=180度
所以对顶角的角平分线成一条直线

自己画图看看

设AB CD交于点O
分别做AOC BOD的角平分线OE OF
由于∠AOE=∠COE ∠BOF=∠D0F ∠AOD=∠COB
且∠AOE+∠AOD+∠DOF+∠COE+∠BOF+∠COB=360
所以∠AOE+∠AOD+∠DOF=180
所以O E F三点共线

所以对顶角的角平分线成一条直线