已知:关于X的一元二次方程MX^2-(3M+2)X+2M+2=0(M>0)设方程的两个实数根是X1，X2（X2>X1).

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 02:16:19
若Y是关于M的函数，且Y=X2-2X1，求这个函数的解析式

首先利用判别式=[-(3M+2)]^2-4*M*(2M+2)=M^2+4M+4=(M+2)^2,
上式结果恒大于等于零
由于方程有两个不相等的根，判别式要大于0，故M不等于-2,
用求根公式解方程MX^2-(3M+2)X+2M+2=0，得
x1=[(3M+2)+(M+2)]/2M=(2M+2)/M
x2=[(3M+2)-(M+2)]/2M=1
比较这两个根大小的
若(2M+2)/M>1，解这个方程得M<-2或M>0
此时Y=[(2M+2)/M]-2
若(2M+2)/M<1,解这个方程得-2<M<0
此时Y=1-[2*(2M+2)/M]
两个根是不相等的，所以M不等于-2

函数解析式为
Y=[(2M+2)/M]-2（M<-2或M>0）
Y=1-[2*(2M+2)/M]（-2<M<0）
又因为题中条件M>0
所以解析式为Y=[(2M+2)/M]-2
(楼上的没有看清题目条件)

用求根公式解方程MX^2-(3M+2)X+2M+2=0，得
注意到判别式=[-(3M+2)]^2-4*M*(2M+2)=M^2+4M+4=(M+2)^2,由于方程有两个不相等的根，判别式要大于0，故M不等于-2,得到
x1=[(3M+2)+(M+2)]/2M=(2M+2)/M
x2=[(3M+2)-(M+2)]/2M=1
这两个根是要比大小的
若(2M+2)/M>1，解这个方程得M<-2或M>0
此时Y=[(2M+2)/M]-2
若(2M+2)/M<1,解这个方程得-2<M<0
此时Y=1-[2*(2M+2)/M]
两个根是不相等的，所以M不等于-2

函数解析式为
Y=[(2M+2)/M]-2（M<-2或M>0）
Y=1-[2*(2M+2)/M]（-2<M<0）