数学题，求助啊！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:14:53
甲、乙、丙三人，甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇2分钟后又遇到甲。如果每分钟甲行50千米，乙行60千米，丙行70千米，那么，乙比甲早多少分钟到达西镇？

列方程，设间接X

设三人行走了X分钟后乙和丙相遇，此时甲行走了50X米，乙行走了60X米，丙行走了70X米，丙和甲之间的距离即为乙比甲多走的距离60X-50X=10X，甲和丙再行走了2分钟后相遇，就有下列等式成立50*2+70*2=10X，那么X=24分钟，东镇和西镇之间的距离为60*24+70*24=3120,乙到西镇需用的时间为52分钟，甲到西镇需用的时间为62.4分钟，乙比甲早10.4分钟到达西镇！

你好：
解：设丙到达东镇需要的时间为 t 分钟（貌似这个时间不合理）
则东西镇相距 70t km；
丙和乙相遇时间为70t/(60+70)=7t/13 分钟；
丙和甲相遇时间为70t/(50+70)=7t/12 分钟；
根据题意，有
7t/12-7t/13=2
解方程可得：
t=312/7
乙比甲早到时间为 T=70t/50-70t/60 分钟，
带入数据可得T=10.5 ;
即乙比甲早到10.5分钟。

解答完毕，谢谢！