求助啊,一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 23:18:14
要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个,如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和底盖正好配套?
(1)若不允许剪开白卡纸,则如何分白卡纸,才能使所做的包装盒最多?最多可以做多少个?
(2)若允许剪开一张白卡纸,则最多可以做多少个包装盒?

8个肯定不对的,,4张卡就可以做8个盒身了..8个盒身只要16个底,,那又只要6张纸,,那就是10张纸就可以做8个了..

(1) 设X个做盒身,Y个做底盖..
X+Y<=20
4X=3Y
得出:X=9 Y=11,或者X=8,,Y=12,最多16个盒子.

(2)可以用面积求,设盒身面积为X,盒底面积为Y,根据题: 2X=3Y
所以X=3/2 Y ,,还可以得出一个盒子的表面积是 X+2Y=7/2 Y
20张纸的面积为 20*(3Y)=60Y,,,所以一共可以做盒子数为

60Y/(7/2Y)=17.1 所以,,最多能做17个.

8个

(1)设X个做盒身,则20-X个做盒底,得[2X+3(20-X)]*3=6X X解约等于整数8