绝对值证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:00:14
怎样证明下列式子？谢谢
（1）│a+b│ =< │a│+│b│
（2）│a-b│ >= │a│-│b│
（3）│ab│=│a││b│
有没有 不用分类讨论的证明方法

（1）│a+b│ =< │a│+│b│
若b>0 │a+b│=│a│+b=│a│+│b│
若b<0 │a+b│<= │a│+b<│a│+│b│
所以│a+b│ =< │a│+│b│
（2）│a-b│ >= │a│-│b│
同上
（3）│ab│=│a││b│
若a>0,b>0 │ab│=ab=│a││b│
若a>0,b<0 │ab│=a(-b)=│a││b│
若a<0,b>0 │ab│=(-a)b=│a││b│

用取其平方值的方法来比较。