有一块长为1米的正方形硬纸板,在四个角剪去一个小正方形后,再折成一只无盖的盒子,

设小正方形的边长为x
那么V=x*（1-2x）*（1-2x）
就是V=4x^3-4x^2+x
求导 V'=12x^2-8x+1
令V'=0 x=0.5（舍去，不合题意） x=1/6

故x=1/6时，V最大，为2/27

v= x*（1-2x）*（1-2x）=1/4*4x*（1-2x）*（1-2x）<=
1/4* [(4x+1-2x+1-2x)/3]3次方=1/4* 8/27=2/27

当 4x=（1-2x）=2/3 （x=1/6）时取=号

注 x1+x2+x3=常数，当他们相等时，积最大，选修 不等式系列

请采纳最佳 谢谢

2/27

高中数学第三册（选修II)第三章 导数 3.8 函数的最大值和最小值 也就是144页的例2 就是这个题 上面很详细 运用的是极限的数学思想