抛物线啊 怎么做啊??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 15:42:40
抛物线Y=-x的平方+x+6与x轴交于a.B两点。a在b的左边,与y轴交于点c。是否存在一条直线与y轴交于点m与抛物线交与点n,使camn为平行四边形,若存在求出直线的解析式

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此抛物线开口向下,a,b两点的坐标分别为(-2,0),(3,0),c点的坐标为(0,6)
直线AC的斜率为y2-y1\x2-x1=3
AC长为2根号10
要使CAMN为平行四边则mn的斜率为3,长为2根号10
又与y轴交于点m(0,b),n点设为(x0,y0)
设为y=3x+b
又由斜率关系b/2=(y0-6)/x0 (1)
长度关系x0^2+(yo-b)^2=40 (2)
又 y0=-x0^2+x0+6 (3)
由(1)(2)(3)式解得b= 2
所以可以得出直线的解析式

A(-2,0),B(3,0),C(0,6)

设存在直线L:y=kx+b满足条件

则k=CA线的K=(6-0)/(0+2)=3

所以y=3x+b

L与Y轴的交点为(0,b)

AM 的斜率为b/2

要满足条件的话CN的斜率也必须为b/2

设CN的直线为Y=b/2x+t

C(0,6)在CN上,所以CN的直线为Y=b/2x+6

解方程组y=3x+b
y=b/2x+6

得N点坐标为(2,6+b)点N 在抛物线上
所以6+b=-2^2+2+6
得b=-2

所以满足条件的直线为y=3x-2

解:y=-(x-3)(x+2)
所以,A(-2,0), B(3,0),c(0,6)

由题意:
设直线f=kx+b,与ac平行
故k=3
f=3x+b
所以m(0,b),n(2,b+6)
因为mn=ac,
所以6+b=-2^2+2+6
解之,得:
b=-2

故f=3x-2

首先,由题中抛物线的方程的a点坐标(-2,0)和c点坐标(0,6)。因为mn分别交于轴x轴,这就有了边mc垂直于x轴,但由于函数性质,同一横坐标