UC知道数学函数难题,请高手解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:02:59
对于函数f(x)=log 1/2 (x^2-2ax+3),解答下列问题：
（1） 若函数的定义域为（-∞，1）U（3，+∞），求实数a的值
（2） 若函数在[-1，+∞]有意义，求a的取值范围
（3） 若函数值域为（-∞，-1），求实数a的值
注：函数为log以二分之一为底，x^2为X的平方
（1） 若函数的定义域为（-∞，1）U（3，+∞），求实数a的值
（2） 若函数在[-1，+∞]有意义，求a的取值范围
（3） 若函数值域为（-∞，-1），求实数a的值
注：函数为log以二分之一为底，x^2为X的平方
1.定义域是这个说明1，3分别是x^2-2ax+3=0的根。可求出a=2.
2.函数在[-1，+∞]有意义，说明x^2-2ax+3>0的定义域就是这个。用分离变量法，2ax<x^2+3 <1>x》0. 2a<x+1/x x+1/x》2 当且仅当x=1时成立。 2a<2 a<1.
<2>x<0. 2a>x+1/x x+1/x《-2 当且仅当x=-1时成立。 2a>-2 a>-1.
3.函数值域为（-∞，-1),说明x^2-2ax+3>0的值域为（2，+∞）。把2代入x^2-2ax+3=0可得a<7/4.
如果不对的话，请将正确答案发给我。谢谢！