已知G为三角形ABC重心,求证:GA向量+GB向量+GC向量=0,谁会做,帮帮我,谢了
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 20:14:10
尽量写得详细些
记AG交BC于D点 则由重心的性质 有DG=1/2AG
GA向量+GB向量+GC向量=GA向量+(GD向量+DB向量)+(GC向量+CD向量)=GA向量+2GD向量=0向量
需要用到一个结论 即 AG=1/3(AB+AC)将这3个向量都用其相应的边所对应的向量表示再相加就行了
已知G是三角形ABC内一点。求证:向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。
已知G为三角形ABC重心,求证:GA向量+GB向量+GC向量=0,谁会做,帮帮我,谢了
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC
若G是三角型ABC的重心~O为空间一点~求证向量OG=三分之一(向量OA+向量OB+向量OC)
设三角形ABC的重心是G,各边中点为D,E,F,求向量GD+向量GE+向量GF的和
在rt三角形ABC中,g为重心,则5倍GA平方=GB平方+GC平方
已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC
三角形ABC,G为重心,过G做一直线,交AB于M,交AC于N,求证:AB/AM+AC/AM=3
已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0,OA,OB,OC的膜均为1,求证三角形ABC是正三角形
设G是三角形ABC所在平面上一点,且|BC|*向量GA+|CA|*向量GB+|AB|*向量GC=0向量,则G是三角形ABC的_____心.