当k为何值时，关于x的方程(k+1)cos^x+4cosx-4(k-1)=0有实根

解这个方程
cosx=2(k-1)/(k+1) 或 cosx=-2(舍)
-1<= cosx <=1
-1<= 2(k-1)/(k+1) <=1
得到 k 的值

你的问题好像有点问题啊 (k+1)cos^x是什么东西？

若k=-1
则4cosx+8=0
cosx=-2,不成立

若k不等于-1
首先是判别式
16+16(k+1)(k-1)>=0
1+k^2-1>=0
k^2>=0恒成立

令a=cosx
f(a)=(k+1)a^2+4a-4(k-1)
若在[-1,1]之间只有一个解
则f(-1)*f(1)<=0
[(k+1)-4-4(k-1)][(k+1)+4-4(k-1)]<=0
(3k-1)(k-3)<=0
1/3<=k<=3

若两个解都在[-1，1]
则f(-1)>=0,f(1)>=0且对称轴x=-2/(k+1)在[-1,1]之间
-1<=-2/(k+1)<=1
-1/2<=1/(k+1)<=1/2
若k>-1,k+1>=2,k>=1
若k<-1,k+1<=-2,k<=-3
f(-1)=(k+1)-4-4(k-1)>=0
-3k+1>=0
k<=1/3
f(1)=(k+1)+4-4(k-1)
=-3k+9>=0
k<=3
所以k<=-3

综上
1/3<=k<=3或k<=-3

1)若k=-1 时，k+1)cos^x+4cosx-4(k-1)=0化成：
4cosx+8=0
cosx=-2,不成立

2)当k不等于-1时，
方程两边除以（k+1），有：
（cos x +2）[cos x -2(k-