如图,在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,E为BC的中点,CD⊥AE于F交与D.求证∠CEA=∠BED
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 07:57:39
作BG丄BC交CD延长线于G
因为 ∠ACB=90度,CF丄AE
所以 ∠CAE=∠BAG
又因为 AC=CB,∠ACE=∠CBG=90度
所以 三角形CAE全等三角形BAG
所以 CE=BG
又因为 BE=CE
所以 BG=BE
因为 AC=AB ,∠ACB=90度
所以 ∠ABC=45度
因为 ∠CBG=90度
所以 ∠GBD=45度
所以 ∠GBD=∠EBD
又因为 BG=BE
所以 三角形GBD全等三角形EBD
所以 ∠BED=∠BGD
因为 AC丄BC,BG丄BC
所以 AC//BG
所以 ∠BGD=∠ACD
因为 ∠ACD=∠AEC
所以 ∠AEC=∠BED
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
如图在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,CD垂直AB,DE垂直AC,DE垂直BC,
在三角形ABC中,AB=AC=a,则BC=( )
在三角形ABC中,SIN角A/BC=角B/AC
如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC
在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
如图5,在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆