已知6sin的平方α+sinα*cosα-2cos的平方α=0,α∈[π/2,π].求sin(2α+π/3)的值

首先把式子写成两个因式的乘积（2sina-cosa)（3sina+2cosa）=0,因为α∈[π/2,π],则sina>0,cosa<0,所以2sina-cosa不会为0.只需3sina+2cosa=0，解得tana=-2/3，这时确定出a∈[3π/4,π],根据万能公式可得为sin2a=-12/13,cosa=5/13.根据和角公式展开，代入可得结果，你算一下。