圆同时与圆和直线相切

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:31:35
问一下，一个动园与直线x=5相切，且与园x2+y2+2x-1 5=0外切，求动园 圆 轨迹方程

x^2+y^2+2x-15=0
(x+1)^2+y^2=16
设圆心为(x,y) 则半径是|x-5|
1 当x＞5时
√[(x+1)^2+y^2]=x-1
(x+1)^2+y^2=(x-1)^2
所以y^2=-4x-1
2 当x＜5
√[(x+1)^2+y^2]=9-x
(x+1)^2+y^2=(9-x)^2
y^2=-20x+80

设圆心为(x,y)
画图后可知半径为5－x
因为外切，(x+1)^2+y^2=(5-x+4)^2
将此式整理后即得答案