在△ABC中，AB=AC，周长为26cm，AC上的中线把△ABC分成周长之差为4cm的两个三角形，试求△ABC的各边的长

设AC上的中线是BD
则AB+AC+BC=26
若AB+BD+AD-(CD+BC+BD)=4
因为CD=AD
所以AB-BC=4
AB=AC
AB+AB+BC=26
2*AB+BC=26
相加
3*AB=30
AB=10,BC=6

若(CD+BC+BD)-(AB+BD+AD)=4
因为CD=AD
所以BC-AB=4
2*AB+BC=26
相减
3*AB=22
AB=22/3,BC=34/3

所以有两解
AB=AC=10,BC=6
或AB=AC=22/3,BC=34/3

设AB=AC=X,BC=26-2X
情况一
3/2X-(26-2X+1/2X)=4
3X=30
X=10
AB=AC=10
BC=6
情况二
(26-2X+1/2X)-3/2X=4
3X=22
X=22/3
AB=AC=22/3
BC=34/3

所以△ABC的各边的长是8cm,8cm,10cm或22/3cm,22/3cm,34/3cm

AB-BC=4或者AB-BC=-4

AB-BC=4
2AB+BC=26
AB=AC=10
BC=6

AB-BC=-4
2AB+BC=26
AB=AC=22/3
BC=34/3

解：BD为AC边上的中线 即AD=DC
BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,
(1)△ADB周长-△CDB周长=2 即(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=2 得AB-BC=2 即AB=BC+2
又因为AB=AC 所以AB=BC+2
AB+AC+BC=26 所以BC+2+BC+2+BC=26
BC=22/3, AB=AC=31/3
(2))△CDB周长-△ADB周长=2