以知,在△ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC各边长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 20:17:18
以知,在△ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC各边长

谁知道 要有过程
已经知道了答案是腰:6CM 6CM 底:4CM 或腰:14/3CM 14/3CM 底:20/3CM 只想知道过程

BD为AC边上的中线 即AD=DC
BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,
(1)△ADB周长-△CDB周长=2 即(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=2 得AB-BC=2 即AB=BC+2
又因为AB=AC 所以AB=BC+2
AB+AC+BC=16 所以BC+2+BC+2+BC=16
BC=4 AB=AC=6
(2))△CDB周长-△ADB周长=2
即(BC+BD+CD)-(AB+BD+AD)=2 得BC-AB=2 即BC=AB+2
又因为AB=AC
AB+AC+BC=16 所以AB+AB+AB+2=16
AB=AC=14/3 BC=20/3