1/2、1/5、1/10、1/17......按这样的规律排着一列数，请找出它的规律，然后写出第2004个数

设分母a(n)n=1,2,3....
由前四项知相邻两喜项的分母差分别为3，5，7
a(n)-a(n-1)=2^(n-1)+(-1)^n
则
a(2004)-a(2003)=2^(2003)+1
a(2003)-a(2002)=2^(2002)-1
...
...
...
a(2)-a(1)=2^(1)+1
将上式迭加得
a(2004)-a(1)=2^(2003)+1+2^（2002）-1+.....+2^(1)+1

结果很简单

第n个数为1/(n方+1)，第2004个数为1/4016017

1/2 1/5 1/10 1/17 1/26 1/37----------
第2004个数为1/4016017