求a的取值范围,很简单的,拜托!

f(x)>=a
也就是x^2-2ax+2-a>=0
令g(x)=x^2-2ax+2-a
要使上式在x>=1的时候永远大于0,有两种情况:
1.g(x)与x轴无交点,或者只有1个交点
△=4a^2-4*(2-a)=4(a^2+a-2)=4(a+2)(a-1)<=0此时-2<=a<=1
2.g(x)与x轴有两个交点,但交点都在1的左侧(包括1)
△=4(a+2)(a-1)>0 a>1或者a<-2
g(x)的对称轴x=a不能在[1,+∞)内 所以a<1
端点值:g(1)=1-2a+2-a=3-3a>=0 1>=a
所以a<=-2
两种情况取并集a<=1

对称轴是X=a
（1）a<或=1 则只要f(1)≥a就可以了
解得 a<或=1
（2）a>1 那么f(a)≥a就可以了
-2小于等于a小于等于1
舍去

综上，a小于等于1

给一种巧解，对着题并不是最优，但以后解其他题也许能用到。
f(x)=x²-2ax+2≥a
移项变成（x²+2）/（2x+1）≥a
既题目变成了当x∈[1,+∞ )时，（x²+2）/（2x+1）≥a，求a的取值范围。
有时题目分类讨论种类太多时可用。

f(x)=x²-2ax+2>=a
(2x+1)a<=x²+2
x∈[1,+∞ ) 2x+1>=0
a<=(x²+2）/（2x+1）
y=(x²+2）/（2x+1）的最小值
4y=2x+1+9/(2x+1)-2
令t=2x+1 t>=3
4y=t+9/t-2
t>=3 4y为增
y的最小值为1
所以a<=1