已知等差数列的前n项和为Sn，若向量2OB=a1OA+a2008OC,且A,B,C三点共线（该直线不过点O），则S2008=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 02:59:50

OA,OB,OC都为向量，a1,a2008是等差数列的第1和第2008项

解：因为2OB=a1OA+a2008OC
所以2OA-2OB+a2008OC+(a1-2)OA=0
即2AB=a2008OC+(a1-2)OA
又因为A,B,C三点共线
所以存在一个实数m使AB=mAC,
即2AB=2m（OC-OA）=2mOC-2mOA
所以2m=a2008=2-a1
所以a1+a2008=2
所以等差数列前2008项和S2008=（2008*（a1+a2008））/2=2008

设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等差数列已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列已知Sn为等差数列(an)的前n项和，若a2:a4=7:6,则S7:S3=? Sn为等差数列的前n项和，若Sn的极限存在，则【急】已知等差数列｛an｝的n项和为Sn=pn2-2n+q 已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn:Tn=2n:(3n+1),则用n表示an/bn=，，怎么做的？设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知等差数列｛an｝的公差为2，a1＝3，前n项和为Sn，则无穷数列｛1／Sn｝的各项之和是？已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N) 已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2，如何证明该数列为等差数列