已知向量a和向量b的夹角为60度．向量|a|＝10．向量|b|＝8．(1)|a＋b|(2)a+b与a的夹角的余弦值

设 向量 a = (10,0)

向量a和向量b的夹角为60度
8*sin60 = 4√3, 8*cos60 = 4
则可设 向量 b = (4, 4√3)

当然 也可以是向量 b = (4, -4√3)。但因为最终只是求 模 和夹角余弦，所以不影响。

则 向量 a+b = (10+4, 0+4√3) = (14,4√3)
|a+b|^2 = 14^2 + (4√3)^2 = 196 + 48 = 244
|a+b| =√244 = 4√61

a+b与a的夹角的余弦值
cosθ = 14/|a+b| = 14/(4√61) = 7√61 /122