求这个等差数列的公差

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 21:50:13
如果等差数列an的项数是奇数，a1等于1，an的奇数项的和是175，偶数项的和是150，求这个等差数列的公差d
可以简单的用数学公式说一下

分析一下.举个例子.
1 3 5 7
2 4 6
这是一组奇数项的等差数列.那么它的奇数项之和为16 而偶数项为12.它们之差为4.它是由7-6 5-4 3-2 和a1组成的.所以就有
（175-150-a1)=n项减去首项再除以2*d 即24=（n-1）*d/2
在有等差数列的前n项和公式的 n+n(n-1)*d/2=175+150=325 的n=13 d=6
等差数列的前n项和公式的 n+n(n-1)*d/2=175+150=325 这个应该明白吧
24=（n-1）*d/2可不是什么公式
这是我根据例子推出的
奇数项之和减去偶数项之和不就是最后一项减去前一项.然后依此类推.就得到了很多的公差.（最后一项减去前一项不就是公差）最后剩下的不就是a1项吗？175-150-a1不就是有公差的整数倍吗.那么有(n-1)/2个公差.（n-1 中1为首项）.所以得到
24=（n-1）*d/2.
这样就可以通过二元一次方程来解

用175-1=174-150=24，可得公差为24