函数值域（求详解~）

因为x^2-2x-1=(x-1)^2-2>=-2
而y=(1/3)^x是减函数
所以y=(1\3）^(x^2-2x-1)<=(1/3)^(-2)=9
又因为指数函数的值都大于零
所以函数y＝（1\3）^(x^2-2x-1)的值域为 ：（0，9]

值域为y=<9
因为设T = x^2-2x-1=（x-1)^2-2>=-2
且y＝（1\3）^T在T属于R的范围内单调递减
所以y＝（1\3）^(x^2-2x-1)=<（1\3）^(-2)=9 即y=<9

先求x^2-2x-1的值域为[-2,+~)，再(1/3)^x的值域，此x的定义域知道了，上面求得的。(1/3)^x是递减函数，就是说0最小。而此最大值是(1/3)^-2=9，所以值域为(0,9]

先看这个：x^2-2x-1开口朝上，先把它的最小值求出来。得-2
再令x^2-2x-1=t，则t的范围是大于0
所以本题化为y=（1\3）^t，t>=-2
所以y的范围是（0，9]

t=X^2-2X-1=(X-1)^2-2>=-2

所以Y=（1/3）^t=3^(-t)>=3^2=9

Y>=9